さんたまりあさん、こんにちは。
私も子供のミニバスを撮影していますので、ご参考になればと思いレスさせて頂きます。
撮影に必要なことは、如何に早いシャッターが切れるかだと思います。
その点で明るいレンズも一つの解決策ですが、ISO感度も許容出来るレベルまで上げる必要があると思います。
それと最も重要なのはAFスピードでして、子供の動きに間に合わないようですと、ピンボケ写真を大量生産してしまうことでしょう。
最後に、一脚は必需品です。レンズの前に一脚を購入して撮影に臨んでみては如何でしょう?