露出のばらつきは、やはりフリッカーの所為なので、
早いシャッタースピードが要求されるスポーツものでは
いかんともしがたいと思います

ホワイトバランスに関しては、水銀灯でもオレンジのナトリウム灯が
混ざっているところは結構、色温度は低いです
どちらにしても正確な色は出にくいので、
レタッチで色調整でいいのではないでしょうか？

フォーカスの甘さは開放では仕方がないですよね
どんなスポーツかわかりませんが、AF-Cモードは使われていますか？
一定速度で動くものには有効です

オートフォーカスよりマニュアルで置きピンという手もありますが
スポーツの種目で使い方は色々です